从“最大能力”到“最小信息”——郭雷院士再次在IFAC世界大会作全会报告
继2014年追问反馈机制应对不确定性的“最大能力”全会报告之后，郭雷此次报告以保障可靠学习与适应的“最小信息”为主线，探索可靠智能系统的信息边界——“最大”与“最小”，共同指向控制科学应对不确定性的基本理论极限。
8月27日上午，第23届国际自动控制联合会（IFAC）世界大会在韩国釜山会展中心举行全会报告会。中国科学院院士、中科院数学与系统科学研究院研究员、中科院国家数学与交叉科学中心主任郭雷应邀作题为“Learning and Adaptation in Uncertain Dynamical Systems: Theory, Algorithms, and Challenges”（不确定动态系统中的学习与适应：理论、算法与挑战）的全会报告（Plenary Lecture）。这是郭雷继1999年北京大会、2014年开普敦大会之后，第三次登上IFAC世界大会全会报告讲台。从1999年介绍中国自动控制进展，到2014年追问反馈能力的极限，再到2026年探索可靠学习的信息门槛，三次报告勾勒出一条贯穿二十七年的清晰学术主线。
IFAC成立于1957年，其世界大会每三年举行一次，是自动控制领域层次最高、覆盖面最广的旗舰会议，被誉为自动控制领域的“奥林匹克运动会”。本届大会于8月23日至28日举行。据大会组委会在闭幕式上公布的数据，会议注册人数超过4600人，规模创历史新高。官方统计显示，投稿论文题目中“learning”居高频词首位，凸显了学习与适应问题在当下控制科学中的日益重要性。
全会报告是世界大会最高层次的学术报告。五个正式会议日各安排一场时长一小时的全会报告，除郭雷外，其他四位报告者分别来自美国、意大利、韩国和荷兰。纵观IFAC世界大会六十余年历史，全球学者中三次登上全会报告讲台的学者极为罕见。据悉，此前哈佛大学荣休教授、美国国家工程院院士何毓琦先生（Yu‑Chi Ho）曾拥有这一标志性纪录。
郭雷长期从事系统与控制科学研究，在随机动态系统的自适应控制、学习与滤波，反馈机制能力与极限，非线性不确定性系统控制，群体系统、博弈控制系统及社会复杂系统等方向作出重要贡献。他是IEEE会士、IFAC会士、发展中国家科学院院士和瑞典皇家工程科学院外籍院士，2019年获IEEE控制系统学会“波德奖”（Hendrik W. Bode Lecture Prize），成为首位荣获此奖项的华人科学家。
此次报告与郭雷2014年在南非开普敦第19届IFAC世界大会所作全会报告形成鲜明呼应。2014年的报告以“How Much Uncertainty Can Feedback Mechanism Deal With?”（反馈机制能应对多大不确定性？）为题，追问反馈机制应对不确定性的“最大能力”；2026年的报告则追问保障学习与适应可靠性需要多少有效信息，探索尽可能接近必要信息边界的充分信息条件。“最大能力”与“最小信息”，恰似同一科学问题的两个端点：前者问“反馈最多能承受多少不确定性”，后者问“学习至少需要多少有效信息”；一个从能力上限逼近边界，一个从条件下限逼近边界，二者共同勾勒出智能系统应对不确定性的理论极限空间。
学习与反馈是应对系统不确定性的两种基本机制：学习从数据和经验中改进认知，反馈根据实时偏差修正行为，二者共同支撑智能系统适应环境、实现目标。
郭雷的报告从智能系统赖以发展的“数据”切入。现代机器学习的许多理论建立在数据独立同分布这一理想化假设上；尽管这一假设可以被放松，但在真实的动态系统中，数据由系统非线性演化并在反馈作用下不断生成，往往具有时间强相关性、强非平稳性和内生性。闭环系统中，控制输入、状态观测与学习决策彼此耦合，传统统计学习框架难以直接回答稳定性、收敛性和性能保证等问题。
围绕这一困难，报告利用统一的随机自适应学习算法框架，将定常参数与时变参数、梯度型与Newton型方法、集中式与分布式算法纳入共同视野。报告把一个基础性问题明确提炼为贯穿报告的导引性科学问题：“保障可靠学习与适应的最弱信息条件是什么？”（What are the weakest information conditions for reliable learning and adaptation?）它追问的不是数据是否足够“多”，而是对于给定的模型和任务，数据至少应在关键方向提供怎样的有效信息，才能保证学习与适应的可靠性，并进一步保证跟踪、稳定性和性能。在大数据与人工智能时代，这一问题触及可靠智能得以成立的信息下界，连接统计学习、动态系统与反馈控制，是一个具有基础意义的关键科学问题。
报告强调，“最弱信息条件”并非脱离具体任务的绝对数值，而是一种方法论意义上的下界逼近：要使特定学习和适应任务可靠完成，数据至少要提供多少有效信息？好比临床诊断，并非检查项目越多越有用，而是需要足够“对症”的关键指标。报告先刻画自适应学习与跟踪任务不可缺少的必要信息边界，再寻找接近这一边界、且能保证算法稳定、收敛并达到预期性能的充分条件，从而在“必要”与“充分”之间架起桥梁。
从经典到现代：信息条件的逐步拓展
对于定常参数和渐消增益算法，报告从经典线性随机回归和递推最小二乘出发，阐释必要的“信息积累”条件，并给出接近这一边界的充分条件及估计、预测性能界。这些条件大大弱于传统持续激励（PE）假设，将可靠学习拓展到更一般的相关随机信号。
对于时变参数和非渐消增益算法，旧信息会因参数漂移逐渐失效，关键转为“新信息能否持续到来”。郭雷首次以条件期望刻画滑动窗口中的“信息更新”条件，该条件比独立同分布假设和确定性持续激励条件更一般、更易验证，并据此建立全局稳定性、参数跟踪及长期性能的定量分析框架。
沿着“从线性到非线性、从单系统到网络系统”的路径，报告进一步拓展到非线性随机系统、二值或量化等有限值观测、分布式信息系统以及模型维数或结构随时间扩展的系统，分别研究非线性信息载体、受限观测下的信息重建、网络集体信息的积累与更新，以及模型复杂度增长与数据供给的匹配。
面向现代机器学习与交叉领域
报告还分析了现代机器学习中广泛使用的Adam算法。在非线性、非平稳、非独立的数据流下，Adam的动量递推与动态系统相互耦合。报告给出参数跟踪误差界、平均预测性能和累积遗憾等定量结果，揭示步长、动量参数、系统漂移与随机噪声之间的权衡，表明控制理论可为现代学习算法提供超越传统理想化数据假设的理论基础。
报告还以司法量刑研究为例，展示学习理论向非传统工程系统的拓展。相关研究借助大模型从司法文书中提取结构化量刑因素，将法律机理模型与神经网络刻画的不确定因素相结合，在保持法律因素可解释和量刑区间约束的同时改善预测性能。报告强调，人工智能应辅助而非取代人的判断，准确性、可解释性、可靠性和人的最终责任必须共同受到重视。这不仅是技术问题，更是研究者对智能系统发展方向的社会责任。
展望：不断拓展的前沿
报告的展望部分以“A Widening Frontier”为主线，从传统工程系统逐步拓展到更复杂的人机社会系统。从工程系统到社会系统，从算法性能到策略博弈，这一框架正不断向外延伸。具体路径包括：一是有机结合离线学习与在线适应，利用历史数据形成基础模型，并以实时信息应对参数漂移和环境变化；二是以学习增强自适应控制能力，从保证闭环稳定进一步走向改善约束下的控制性能。
再向前，是反馈控制策略的学习及其与控制决策的关系。控制理论既可为不断变化的策略序列提供稳定性保证，也可揭示策略学习的能力边界。面对会学习、响应并自主调整行为的策略性主体，研究需要超越传统Stackelberg博弈，将拓展至博弈控制系统（GBCS），研究主体行为学习、激励反馈以及均衡的可控性与镇定性。报告最后将视野拓展到人机融合社会中的学习、交互与调控。
报告系统呈现了郭雷及其团队几十年来围绕学习与适应基本科学问题的持续探索、学术积累，以及最新理论与算法成果。IFAC官方在会后报道中指出，自适应控制早在“学习”成为时代热词之前，就已持续追问系统如何认识自身的未知因素，而今天的学习浪潮正在重新发现由此建立的理论传统。报告结束后，多位与会学者继续围绕相关问题与郭雷深入交流，并发出进一步学术交流邀请，现场反响热烈。IFAC 2023—2026年度主席Dong-Il “Dan” Cho向郭雷颁发了IFAC Distinguished Lecturer证书。郭雷入选2023—2026年度IFAC杰出演讲人计划，此次报告也展示了中国学者围绕控制科学核心问题和智能系统基本理论持续开展的原创性探索。
报告最后指出：“学习、适应与反馈，是理解不确定动态系统、构建可靠智能系统，并引导其朝着人类广泛共享目标发展的恒久原则。这既是一项科学挑战，也是一份我们共同承担的责任。”这一结语将报告从具体理论和算法拓展到对智能系统发展方向及科学责任的思考，也呼应了郭雷几十年持续追问的核心关切。
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